jueves, 12 de noviembre de 2015

Fuerzas entre conductores paralelos

 FUERZAS MAGNÉTICAS ENTRE DOS CONDUCTORES PARALELOS

Fuerza Magnética Entre Dos Conductores Paralelos Por Los Que Circula Una Corriente
Cuando dos cargas eléctricas se mueven en forma paralela interactúan sus respectivos campos magnéticos y se produce una fuerza magnética entre ellas. La fuerza magnética es de atracción si las cargas que se mueven paralelamente son del mismo signo y se desplazan en igual sentido.
Como las particulas se mueven con velocidad (VA) a lo largo del conductor, en sentido de la corriente, el tiempo (T) que tarda q en pasar por A es tal que:


Cuando las cargas son de signo y movimiento contrarios. Evidentemente. La fuerza magnética será de repulsión si las cargas son de igual signo y con diferente sentido.

Debido a la interacción de sus campos magnéticos se produce una fuerza entre ellos que puede calcularse con la siguiente expresión

La ley de Biot-Savart permite calcular el campo magnético que produce un conductor en el que circula corriente eléctrica. Posteriormente se demostró que ese campo magnético cumple con una propiedad, que ahora se le llama la ley circuital de Ampere, que lo relaciona con la corriente que circula en el conductor. 

Aplicando la ley circuital de Ampere, se demuestra que el campo magnético , producido por un conductor rectilíneo e infinito en el que circula la intensidad de corriente , en un punto colocado a la distancia del conductor, tiene las siguientes propiedades

Dónde:

F= Fuerza magnética entre 2 conductores rectos, largos y paralelos, se mide en Newtons (N).



k= Constante magnética con un valor de 1x10^(-7) Wb/Am



I1= Intensidad de la corriente en el primer conductor calculada en amperes (A).



I2= intensidad de la corriente en el segundo 

conductor calculada en amperes (A).



L=longitud considerada de los conductores medida en metros (m).



r=distancia entre los dos conductores, también con sus unidades en metros (m). 

SU DIRECCIÓN LA DETERMINA LA REGLA DE LA MANO DERECHA, LA CUAL ESTABLECE :

“Se toma el conductor con la mano derecha, el dedo pulgar se dirige en la dirección de circulación de la corriente y los demás dedos de la mano indicarán la dirección de las líneas del campo magnético”.




 INTERACCIÓN ENTRE CONDUCTORES EN MOVIMIENTO Y CAMPOS MAGNÉTICOS

Se sabe que toda carga en movimiento o toda corriente eléctrica genera un campo magnético en el espacio que lo rodea. Faraday se intereso por averiguar si el fenómeno inverso se cumplía es decir ,si los campos magnéticos originaban corrientes. A continuación  describiremos algunos experimentos realizados por el ,el que lo llevaron al descubrimiento del fenómeno de la inducción electromagnética.
En primer lugar, se observo que cuando un conductor MN se desplaza con velocidad v y perpendicular al campo magnético B, Los electrones libres que hay dentro del conductor estarán e movimiento en la misma dirección de la velocidad de este y cada uno de ellos actuara una fuerza magnética  cuya magnitud es:
F=q v B
Su dirección es hacia el extremo del conductor .Como consecuencia de la fuerza continua ejercida sobre los electrones ,se produce acumulaciones de carga negativa con el extremo M y positiva en el extremo N ,originando un campo eléctrico dentro del conductor y por lo tanto, una diferencia potencial llamada f.e.m inducida  (Ɛ) 


Cuando una carga se encuentra en equilibrio  la fuerza eléctrica y magnética que actúan sobre esta son iguales, es decir:
Fe=Fm
                                                     qE=q VB de donde E=v B

Donde E representa la magnitud del campo eléctrico que aparece entre los extremos del conductor.Como la f.e.m inducida se denomina corrientes inducida (Ɛ)  es igual al producto de la magnitud del campo (E) por distancia (l) entre las cargas que lo producen,se tiene:
 (Ɛ)=E.l pero como E=v B SE tiene :
 Ɛ=v.Bl
Ahora,si se conecta los extremos MN del conductor con un alambre a un amperimetro formando un circuito,se observa una corriente eléctrica.Las corrientes producidas por una f.e.m inducidas se denominan corrientes inducidas.
Cuando el conductor permanece en reposo dentro del campo magnético cuando el movimiento es paralelo a la dirección de las lineas de campo no se produce  corriente inducida,se requiere que el conductor corte las lineas de campo.

 Faraday también observo al cerrar o abrir el interruptor de un circuito se produce una variación de campo magnético y por lo tanto, una f.e.m inducida. Para explicarlo se valió del concepto del flujo magnético.

Fuerza magnética entre dos conductores paralelos


Como una corriente en un conductor crea su propio campo magnético, es fácil entender que los conductores que lleven corriente ejercerán fuerzas magnéticas uno sobre el otro. Como se vera, dichas fuerzas pueden ser utilizadas como base para la definición del ampére y del Coulomb. Considérese dos alambres largos, rectos y paralelos separados a una distancia a que llevan corrientes I¹ e I² en la misma dirección, como se muestra. Se puede determinar facilmente la fuerza sobre uno de los alambres debida al campo magnético producido por el otro alambre. El alambre 2, el cual lleva una corriente I², genera un campo magnético B² en la posición del alambre 1, la fuerza magnética sobre una longitud l del alambre 1 es F¹ = I¹l x B²

Se ve que


Esto se puede reescribir en términos de la fuerza por unidad de longitud como

La direccion de F¹ es hacia abajo, hacia el alambre 2. Si se considera el campo sobre el alambre 2 debido al alambre 1, la fuerza F² sobre el alambre 2 se encuntra que es igual y opuesta a F¹.
Conductores paralelos que lleven corrientes en la misma direccion se atraen uno al otro, mientras que conductores paralelos que lleven corrientes en direcciones opuestas se repelen.


FLUJO MAGNETICO
A la cantidad de líneas de fuerza que salen por un polo se le denomina flujo magnético. Es una magnitud escalar.
Podríamos decir que indica el número de líneas de fuerza que atraviesan una superficie cualquiera en el interior de un campo magnético, lo que sería una medida de la cantidad de magnetismo.
Se representa por Φ y se calcula con el campo magnético, la superficie sobre la actua dicho campo y el ángulo que forman las líneas de fuerza del campo y los diferentes elementos de superficie:


Donde: Φ es el flujo magnético
B es el vector inducción magnética
ds es una superficie infinitesimal



Esta expresión se utiliza cuando el vector Inducción no es uniforme, por lo que se hace necesario tomar superficies lo suficientemente pequeñas (infinitesimales) para que el campo magnético no varíe en dichas superfícies.
En el caso de que la Inducción magnética sea uniforme, podemos usar la expresión: 
  

Donde: Φ es el flujo magnético
B es el vector inducción magnética
S es el vector superficie, que por convenio es normal a la superficie
θ es el ángulo que forman B y S 





                                                                                TALLER 5



 Observa la solución del siguiente problema.

La figura muestra tres hilos (A.B Y C) rectilíneos de 1 m de longitud  dispuestos de manera que sus ejes  pasen por  los vértices de un triángulo equilátero. El alambre A transporta una corriente  de 3 A entrando al plano .el alambre B  TRANSPORTA 6 A saliendo del plano  y el alambre C trasporta  2 A hacia afuera del papel. Hallar la magnitud de la fuerza que  se ejerce sobre el alambre C, debido a las corrientes que circulan por los alambres A y B .

 








Solución:
En la figura se han presentado las fuerzas que actúan sobre C  debido a a(fca) y a b (fcb).la fuerza neta  fc será entonces :fc =fcA+FcB.
Aplicando el teorema del coseno .se obtiene:








 2. La figura muestra dos alambres conductores  rectilíneos  paralelos que llevan  corriente de diferente  sentido. haz las configuraciones correspondientes .aplica  la regla de la mano derecha  y dibuja la fuerza que actúa  sobre cada conductor:



3. Resuelve los siguientes problemas:
a. Dos alambres paralelos rectilíneos de 1.5 m de longitud , se encuentran separados 0.5 m y llevan corrientes de 0.3  A y 0.8 A ¿Qué fuerza ejerce entre si?.









b. La fuerza de repulsión entre dos conductores paralelos  que llevan corriente  de 2 A Y 3 A es de 1.8 . 10N ¿Cuál debe ser la distancia que los separa si cada conductor mide 3m?.







c.tres conductores A,By C  rectilíneos de 0.5 m de longitud  están colocados como muestra la figura .
Calcular la fuerza resultante que actúa sobre cada uno de los conductores.

  








d.De acuerdo con la figura ,calcular la fuerza resultante  que actua sobre el conductor C, si cada uno tiene una longitud de 1m .