FUERZAS MAGNÉTICAS ENTRE DOS CONDUCTORES
PARALELOS
Fuerza Magnética
Entre Dos Conductores Paralelos Por Los Que Circula Una Corriente
Cuando dos cargas eléctricas se mueven en forma paralela interactúan sus
respectivos campos magnéticos y se produce una fuerza magnética entre ellas. La
fuerza magnética es de atracción si las cargas que se mueven paralelamente son
del mismo signo y se desplazan en igual sentido.
Como las particulas se mueven con velocidad (VA) a lo largo del conductor, en
sentido de la corriente, el tiempo (T) que tarda q en pasar por A es tal que:
Cuando las cargas son de signo y movimiento contrarios. Evidentemente. La
fuerza magnética será de repulsión si las cargas son de igual signo y con
diferente sentido.
Debido a la interacción de sus campos magnéticos se produce una fuerza entre
ellos que puede calcularse con la siguiente expresión
La ley de Biot-Savart permite calcular el campo magnético que produce un
conductor en el que circula corriente eléctrica. Posteriormente se demostró que
ese campo magnético cumple con una propiedad, que ahora se le llama la ley
circuital de Ampere, que lo relaciona con la corriente que circula en el
conductor.
Aplicando la ley circuital de Ampere, se demuestra que el campo magnético ,
producido por un conductor rectilíneo e infinito en el que circula la
intensidad de corriente , en un punto colocado a la distancia del conductor,
tiene las siguientes propiedades
Dónde:
F= Fuerza magnética entre 2 conductores rectos, largos y paralelos, se mide en
Newtons (N).
k= Constante magnética con un valor de 1x10^(-7) Wb/Am
I1= Intensidad de la corriente en el primer conductor calculada en amperes (A).
I2= intensidad de la corriente en el segundo
conductor calculada en amperes (A).
L=longitud considerada de los conductores medida en metros (m).
r=distancia entre los dos conductores, también con sus unidades en metros (m).
SU DIRECCIÓN LA DETERMINA LA REGLA DE LA MANO DERECHA, LA CUAL ESTABLECE :
“Se toma el conductor con la mano derecha, el dedo pulgar se dirige en la
dirección de circulación de la corriente y los demás dedos de la mano indicarán
la dirección de las líneas del campo magnético”.
INTERACCIÓN ENTRE CONDUCTORES EN MOVIMIENTO Y
CAMPOS
Se sabe que toda carga en
movimiento o toda corriente eléctrica genera un campo magnético en el espacio
que lo rodea. Faraday se intereso por averiguar si el fenómeno inverso se cumplía es decir ,si los campos magnéticos originaban corrientes. A continuación describiremos algunos experimentos
realizados por el ,el que lo llevaron al descubrimiento del fenómeno de la inducción electromagnética.
En primer lugar, se observo
que cuando un conductor MN se desplaza con velocidad v y perpendicular al campo magnético B, Los electrones libres que hay dentro del conductor estarán e movimiento en la misma dirección de la velocidad de este y cada uno de ellos actuara una fuerza magnética cuya
magnitud es:
F=q v B
Su dirección es hacia el extremo
del conductor .Como consecuencia de la fuerza continua ejercida sobre los
electrones ,se produce acumulaciones de carga negativa con el extremo M y
positiva en el extremo N ,originando un campo eléctrico dentro del conductor y
por lo tanto, una diferencia potencial llamada f.e.m inducida (Ɛ)
Cuando una carga se
encuentra en equilibrio la fuerza eléctrica y magnética que actúan sobre esta son iguales, es decir:
Fe=Fm
qE=q VB de donde E=v B
Donde E representa la
magnitud del campo eléctrico que aparece entre los extremos del conductor.Como
la f.e.m inducida se denomina corrientes inducida (Ɛ) es igual al producto de
la magnitud del campo (E) por distancia (l) entre las cargas que lo producen,se
tiene:
(Ɛ)=E.l
pero como E=v B SE tiene :
Ɛ=v.Bl
Ahora,si se conecta los
extremos MN del conductor con un alambre a un amperimetro formando un
circuito,se observa una corriente eléctrica.Las corrientes producidas por una
f.e.m inducidas se denominan corrientes
inducidas.
Cuando el conductor
permanece en reposo dentro del campo magnético cuando el movimiento es paralelo
a la dirección de las lineas de campo no se produce corriente inducida,se requiere que el
conductor corte las lineas de campo.
Faraday también observo al cerrar o abrir el
interruptor de un circuito se produce una variación de campo magnético y por
lo tanto, una f.e.m inducida. Para explicarlo se valió del concepto del flujo magnético.
Fuerza magnética entre dos conductores paralelos
Como una corriente en un conductor crea su propio campo
magnético, es fácil entender que los conductores que lleven corriente ejercerán
fuerzas magnéticas uno sobre el otro. Como se vera, dichas fuerzas pueden ser
utilizadas como base para la definición del ampére y del Coulomb. Considérese
dos alambres largos, rectos y paralelos separados a una distancia a que llevan
corrientes I¹ e I² en la misma dirección, como se muestra.
Se puede determinar facilmente la fuerza sobre uno de los alambres debida al
campo magnético producido por el otro alambre. El alambre 2, el cual lleva una
corriente I², genera un campo magnético B² en la posición del
alambre 1, la fuerza magnética sobre una longitud l del alambre 1 es F¹ =
I¹l x B²
Se
ve que
Esto se puede reescribir en términos de la fuerza por
unidad de longitud como
La
direccion de F¹ es hacia abajo, hacia el alambre 2. Si se considera el campo
sobre el alambre 2 debido al alambre 1, la fuerza F² sobre el alambre 2 se
encuntra que es igual y opuesta a F¹.
Conductores paralelos que lleven corrientes en la misma
direccion se atraen uno al otro, mientras que conductores paralelos que lleven
corrientes en direcciones opuestas se repelen.
FLUJO MAGNETICO
A la cantidad de líneas de fuerza que salen por un polo
se le denomina flujo
magnético. Es una magnitud escalar.
Podríamos decir que indica el número de líneas de fuerza
que atraviesan una superficie cualquiera en el interior de un campo magnético,
lo que sería una medida de la cantidad de magnetismo.
Se representa por Φ y se calcula con el campo
magnético, la superficie sobre la actua dicho campo y el ángulo que forman las
líneas de fuerza del campo y los diferentes elementos de superficie:
Donde: Φ es el flujo magnético
B es el vector inducción magnética
ds es una superficie infinitesimal
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Esta expresión se utiliza cuando el vector Inducción no
es uniforme, por lo que se hace necesario tomar superficies lo suficientemente
pequeñas (infinitesimales) para que el campo magnético no varíe en dichas
superfícies.
En el caso de que la Inducción magnética sea uniforme,
podemos usar la expresión:
Donde: Φ es el flujo magnético
B es el vector inducción magnética
S es el vector superficie, que por convenio es normal a la superficie
θ es el ángulo que forman B y S
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TALLER 5
Observa la solución del siguiente problema.
La figura muestra tres hilos (A.B Y C) rectilíneos
de 1 m de longitud dispuestos de manera
que sus ejes pasen por los vértices de un triángulo equilátero. El alambre
A transporta una corriente de 3 A
entrando al plano .el alambre B
TRANSPORTA 6 A saliendo del plano
y el alambre C trasporta 2 A
hacia afuera del papel. Hallar la magnitud de la fuerza que se ejerce sobre el alambre C, debido a las
corrientes que circulan por los alambres A y B .
Solución:
En la figura se han presentado las fuerzas que actúan
sobre C debido a a(fca) y a b (fcb).la
fuerza neta fc será entonces :fc =fcA+FcB.
Aplicando el teorema del coseno .se obtiene:
  
2. La
figura muestra dos alambres conductores rectilíneos
paralelos que llevan corriente de diferente sentido. haz las configuraciones
correspondientes .aplica la regla de la
mano derecha y dibuja la fuerza que actúa
sobre cada conductor:
  
3. Resuelve los siguientes problemas:
a. Dos alambres paralelos rectilíneos de 1.5 m de
longitud , se encuentran separados 0.5 m y llevan corrientes de 0.3 A y 0.8 A ¿Qué fuerza ejerce entre si?.
b. La fuerza de repulsión entre dos conductores paralelos que llevan corriente de 2 A Y 3 A es de 1.8 . 10N ¿Cuál debe ser
la distancia que los separa si cada conductor mide 3m?.
c.tres conductores A,By C rectilíneos de 0.5 m de longitud están colocados como muestra la figura .
Calcular la fuerza resultante que actúa sobre cada
uno de los conductores.
  
d.De acuerdo con la figura ,calcular la fuerza
resultante que actua sobre el conductor
C, si cada uno tiene una longitud de 1m .
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